Regression to the mean

http://tw.myblog.yahoo.com/yhliu-blog/article?mid=143&sc=1#220

> 最近在看paper,講到一個名詞:regression to the mean!!
> 大概了解它的意涵~~
> 不過想請問版主,有否例子可以在說明一下呢!!
> 如果統計出來是有顯著差異,怎麼判斷不是regression to the mean呢??
> 有沒有檢定與避免的方法~~
> ~~感激不盡~~

Regression to the mean 是正常現象,是因隨機性存在而
有的現象, 如何檢定? 如何避免?

查了幾個網頁, 總算大概明白你在問甚麼. 然而, 我要說:
這根本是一種 "誤用"! 這就像對 "大數法則" 的誤解!

沒錯, 一個極端的, 非隨機的或小的樣本, 在後續的量測
可能因 regression toward the mean 現象而呈現較低的
平均. 然而, 這種現象既是正常的, 就不應被檢定出來!
尤其是極端現象並非由於特意挑選結果造成時. 當然檢定
結果可能棄卻 "無差異" 的虛無假說, 這也是因統計假說
檢定本身就是有誤差的! 要不然哪來 "型Ｉ誤" 這名詞?

一個硬幣丟擲的結果連續出現10次正面, 在往後的繼續丟
擲中, 是否會出現反面較多以瀰補先前多出來的正面? 誤
解 "大數法則" 的人說 "會!" 但實情是 "不會!"

正如一個笑話...
一位醫生對病人說: 這個手術成功率很低, 大概只有
十分之一的機會... 不過, 你很幸運! 來這裡動手術
的前九個人都失敗了!

實情是: 如果就醫者聽到某位醫生這麼說, 最好快溜! 這
醫生的醫術沒有證據可說比其他醫生好, 卻有可能較差!

不只極端成員有 regression to the mean 的現象; 中間
成員也可能出現極端反應. 醫學實驗, 其他實驗亦同, 本
來就應有對照組來做比較. 有對照組, 做適當隨機化, 做
好適當控制混淆因素等等, 是避免誤將機會或自然變化或
人為偏差造成的結果被解釋為處理效應的方法. 就算實驗
對象都是偏一端的極端成員, 在隨機化分組下, regression
to the mean 的效果在處理組與控制組都相同. 就算實驗
對象都是中間成員, 若不做好前述基本實驗守則, 結果還
不是可能有很大偏誤?

當然, 前段並不是說: 所以實驗對象專找極端成員亦無妨.
相反地, 實驗結果要具可用性, 要能付諸廣泛實施, 一定
要考慮實驗的 reality. 因此實驗對象雖不像調查那樣強
調從明確的群體隨機抽樣, 卻也不能太偏, 而應與實驗結
果應用對象有個對應.