1.
Assuming that any arrangement of letters forms a 'word', how many 'words' of any length can be formed from the letters of the word SQUARE?
A. 82
B. 720
C. 1,956
D. 9,331
2.
A restaurant offers 5 choices of appetizer, 10 choices of main meal and 4 choices of dessert. A customer can choose to eat just one course, or two different courses, or all three courses. Assuming all choices are available, how many different possible meals does the restaurant offer?
A. 329
B. 310
C. 200
D. 19
3.
八門砲同時獨立地向一目標各射擊一發砲彈,若有不少於2發砲彈命中目標時,目標就被擊毀.如果每門砲命中目標的概率為
0.6, 求目標被擊毀的概率.
ANS:
2012年5月7日 星期一
2012年4月20日 星期五
envelope matching problem的延伸問題，解構亂序(derangement)的用法
http://johnmayhk.wordpress.com/2008/02/04/alam-derangement-%E4%BA%82%E5%BA%8F/
以下問題，我於課堂上已說過，這裡純粹為同學留一個詳細記錄而已。
Applied mathematics (II) textbook Ex. 2(g) #2
A certain number, 
, of persons sit down in a random arrangement on chairs labelled with their names. If 
denotes the probability that all chairs are filled wrongly, write down the values of 
, 
, 
and 
. Show that for 
, the chance that more than one person is in his right chair slightly exceeds 0.25.
, of persons sit down in a random arrangement on chairs labelled with their names. If denotes the probability that all chairs are filled wrongly, write down the values of , , and . Show that for , the chance that more than one person is in his right chair slightly exceeds 0.25.
上述是一個經典問題：亂序（Derangement）的特例，一般問法是：
“n 個人入座，設每人有大會指定的坐位，但他們不清楚，亂坐，問他們完全『坐錯』的機會。”
“n 個人入座，設每人有大會指定的坐位，但他們不清楚，亂坐，問他們完全『坐錯』的機會。”
2011年12月9日 星期五
[哲學]史上最著名的10個哲學思想實驗
(反白後可看解讀)
10． 電車難題（The Trolley Problem）
“電車難題”是倫理學領域最為知名的思想實驗之一，其內容大致是：一個瘋子把五個無辜的人綁在電車軌道上。 一輛失控的電車朝他們駛來，並且片刻後就要碾壓到他們。 幸運的是，你可以拉一個拉桿，讓電車開到另一條軌道上。 但是還有一個問題，那個瘋子在那另一條軌道上也綁了一個人。 考慮以上狀況，你應該拉拉桿嗎？
解讀：
電車難題最早是由哲學家Philippa Foot提出的，用來批判倫理哲學中的主要理論，特別是功利主義。 功利主義提出的觀點是，大部分道德決策都是根據“為最多的人提供最大的利益”的原則做出的。 從一個功利主義者的觀點來看，明顯的選擇應該是拉拉桿，拯救五個人只殺死一個人。 但是功利主義的批判者認為，一旦拉了拉桿，你就成為一個不道德行為的同謀——你要為另一條軌道上單獨的一個人的死負部分責任。 然而，其他人認為，你身處這種狀況下就要求你要有所作為，你的不作為將會是同等的不道德。 總之，不存在完全的道德行為，這就是重點所在。 許多哲學家都用電車難題作為例子來表示現實生活中的狀況經常強迫一個人違背他自己的道德準則，並且還存在著沒有完全道德做法的情況。
10． 電車難題（The Trolley Problem）
“電車難題”是倫理學領域最為知名的思想實驗之一，其內容大致是：一個瘋子把五個無辜的人綁在電車軌道上。 一輛失控的電車朝他們駛來，並且片刻後就要碾壓到他們。 幸運的是，你可以拉一個拉桿，讓電車開到另一條軌道上。 但是還有一個問題，那個瘋子在那另一條軌道上也綁了一個人。 考慮以上狀況，你應該拉拉桿嗎？
解讀：
電車難題最早是由哲學家Philippa Foot提出的，用來批判倫理哲學中的主要理論，特別是功利主義。 功利主義提出的觀點是，大部分道德決策都是根據“為最多的人提供最大的利益”的原則做出的。 從一個功利主義者的觀點來看，明顯的選擇應該是拉拉桿，拯救五個人只殺死一個人。 但是功利主義的批判者認為，一旦拉了拉桿，你就成為一個不道德行為的同謀——你要為另一條軌道上單獨的一個人的死負部分責任。 然而，其他人認為，你身處這種狀況下就要求你要有所作為，你的不作為將會是同等的不道德。 總之，不存在完全的道德行為，這就是重點所在。 許多哲學家都用電車難題作為例子來表示現實生活中的狀況經常強迫一個人違背他自己的道德準則，並且還存在著沒有完全道德做法的情況。
訂閱：
文章 (Atom)