只要明白這條式，就能更容易掌握何謂convolution(旋積)

首先要說明為何要用CONVOLUTION，Convolution 是一個很強大的工具，主要是利用對arbitrary input (i.e. continuous time input signal)和impulse response 進行convolution, 來找出系統的 output (output response)

當你要對input x(t)進行一個system operation h(t)（即是 impulse response)時，因為兩者都是 to the function of t, 而為了得到system h(t) 對 x(t)的system response, 所以要進行CONVOLUTION, 才能得相應的output y(t) (output response).

簡單講就係：x(t)----->[system h(t)]---->y(t) （不是單純的x(t) times h(t)）

(notice: h(t)--LT-->H(s) Transfer Function, h(t)--FT-->H(jw)Frequency Response)

上圖的g(t)其實是

由 0 至 t 之間的面積。

如果將上式改寫為:

(convolution integral)

f(t)就是由 負無限到 正無限 之間利用impulse function不斷去獲取不同時斷 t 的instantaneous value，並以integral將 負無限 到t之間的所有instantaneous value連起來，形成一串impulse stream. 這stream就是f(t).

詳情請看:

https://sites.google.com/a/asu.edu/signals-and-systems/