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2012年5月2日 星期三

條件概率經典例題

在一个抽奖节目中,3个门,只有一个门后面是礼品。
开始抽奖了,你选定了一个门后,主持人打开了另外那两个中的一个没有礼品的门。接着问你要不要改选。
请分析你要不要改选。


以下有兩種觀點:

1.先列两个独立事件:
第二环节改变选择和没有改变选择两种。
如果不改变选择就是三选一,那概率无疑就是1/3,可以把节目里没有换的人的结果作统计。 
如果改变选择的话,就是二选一,那概率也无疑就是1/2,也可以把节目中改变选择的人的结果作统计。


2.
假设有ABC三道门,假设奖品在C后。
如果选择了A,那么主持人会打开B,你只能改选为C,即一定中奖。
如果你选了B,主持人会打开A,你只能改选为C,一定中奖。
如果你选了C,主持人任意打开一道门,你改选后一定不中奖。
所以中奖的概率有三分之二。而之前只有三分之一。
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